6 Un tablero de $9\times 9$ tiene un número escrito en cada casilla: todas las casillas de la primera fila tienen $1$ , todas las casillas de la segunda fila tienen $2$ , $\ldots$ , todas las casillas de la novena fila tienen $9$ . Llamaremos rectángulo especial a cualquier rectángulo de $2\times 3$ o $3\times 2$ o $4\times 5$ o $5\times 4$ del tablero. Las operaciones permitidas son: $\bullet$ Sumar simultáneamente $1$ a todos los números ubicados en un rectángulo especial. $\bullet$ Restar simultáneamente $1$ a todos los números ubicados en un rectángulo especial. Demuestre que es posible lograr, mediante una sucesión de operaciones permitidas, que $80$ casillas tengan $0$ (cero). ¿Qué número queda en la casilla restante?