Combinatoria
Olimpiada Nacional de Argentina (2000)
Olimpiada Nacional de Argentina 2000 Problema 3
3 Hay un tablero con 32 filas y 10 columnas. Pablo escribe 1 o -1 en cada casilla. Matías, viendo el tablero de Pablo, elige una o más columnas, y en cada una de las columnas elegidas cambia todos los números de Pablo por sus opuestos (donde hay 1 pone -1 y donde hay -1 pone 1) . En las otras columnas deja los números de Pablo. Matías gana si logra que su tablero tenga cada una de las filas distinta de todas las filas del tablero de Pablo. En caso contrario, es decir, si alguna fila del tablero de Matías es igual a alguna fila del tablero de Pablo, gana Pablo. Si ambos juegan perfectamente, determine cuál de los dos tiene la victoria asegurada.
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Kevin
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