5 Un programa de computadora genera una sucesión de números con la siguiente regla: el primer número lo escribe Camilo; a partir de allí, el programa calcula la división entera del último número generado por $18$ ; así obtiene un cociente y un resto. La suma de ese cociente más ese resto es el siguiente número generado. Por ejemplo, si el número de Camilo es $5291,$ la computadora hace $5291 = 293 \times 18 + 17$ , y genera $310 = 293 + 17$ . El siguiente número generado será $21$ , ya que $310 = 17 \times 18 + 4$ y $17 + 4= 21$ ; etc. Cualquiera sea el número inicial de Camilo, a partir de algún momento la computadora genera siempre el mismo número. Determine cuál es ese número que se repetirá indefinidamente, si el número inicial de Camilo es igual a $2^{110}.$