4 Inicialmente en el pizarrón están escritos todos los enteros del $1$ al $2002$ inclusive, en una línea y en algún orden, sin repeticiones. En cada paso, se borran el primer y el segundo número de la línea y se escribe al comienzo de la línea el valor absoluto de la resta de los dos números que se acaban de borrar; los demás números no se modifican en ese paso, y se tiene una nueva línea que tiene un número menos que en el paso anterior. Después de completar $2001$ pasos, queda solo un número en el pizarrón. Determine todos los valores posibles del número que queda en el pizarrón al variar el orden de los $2002$ números de la línea inicial (y realizar los $2001$ pasos).