2 En la isla Babba se usa un alfabeto de dos letras, $a$ y $b$ , y toda sucesión (finita) de letras es una palabra. Para cada conjunto $P$ de seis palabras de $4$ letras cada una, denotamos por $N_P$ el conjunto de todas las palabras que no contienen ninguna de las palabras de $P$ como sílaba (subpalabra). Demuestre que si $N_P$ es finito, entonces todas sus palabras tienen longitud menor o igual que $10$ , y halle un conjunto $P$ tal que $N_P$ sea finito y contenga al menos una palabra de longitud $10$ .