2 Las piezas de un juego son cuadrados de lado $1$ con sus lados coloreados con $4$ colores: azul, rojo, amarillo y verde, de modo que cada pieza tiene un lado de cada color. Hay piezas de todas las disposiciones de colores posibles, y el juego tiene un millón de piezas de cada tipo. Con las piezas se arman rompecabezas rectangulares, sin huecos ni superposiciones, de modo que dos piezas que comparten un lado tengan ese lado del mismo color. Determine si con este procedimiento se puede formar un rectángulo de $99\times 2007$ con un lado de cada color. ¿Y de $100\times 2008$ ? ¿Y de $99\times 2008$ ?