6 Considere un tablero de $a \times b$ , con $a$ y $b$ enteros mayores o iguales que $2$ . Inicialmente sus casillas están coloreadas de blanco y negro como un tablero de ajedrez. La operación permitida consiste en elegir dos casillas con un lado común y recolorearlas de la siguiente manera: una casilla blanca se vuelve negra; una casilla negra se vuelve verde; una casilla verde se vuelve blanca. Determine para qué valores de $a$ y $b$ es posible, mediante una sucesión de operaciones permitidas, lograr que todas las casillas que inicialmente eran blancas terminen negras y todas las casillas que inicialmente eran negras terminen blancas. Aclaración: Inicialmente no hay casillas verdes, pero aparecen después de la primera operación.