1 Se han marcado $2009$ puntos sobre una circunferencia. Lucía los colorea con $7$ colores distintos a su elección. Luego Ivan puede unir tres puntos del mismo color, formando así triángulos monocromáticos. Los triángulos no pueden tener puntos en común; ni siquiera vértices en común. El objetivo de Ivan es dibujar la mayor cantidad posible de triángulos monocromáticos. El objetivo de Lucía es dificultar lo más posible la tarea de Iván mediante una buena elección de colores. ¿Cuántos triángulos monocromáticos obtendrá Ivan si ambos hacen su tarea lo mejor posible?