Olimpiada Nacional de Argentina 2011 Problema 6

6 Tenemos un cuadrado de lado $1$ y un número $\ell$ tal que $0 <\ell <\sqrt2$ . Dos jugadores $A$ y $B$ , por turnos, dibujan en el cuadrado un segmento abierto (sin sus dos extremos) de longitud $\ell $ ; comienza A. Cada segmento posterior al primero no puede tener puntos en común con los segmentos ya dibujados. Pierde el jugador que no pueda realizar su jugada. Determine si alguno de los jugadores tiene una estrategia ganadora.

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Kevin

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