3 En el triángulo $ABC$ la circunferencia inscrita es tangente a los lados $AB$ y $AC$ en $D$ y $E$ respectivamente. La recta $DE$ intersecta a la circunferencia circunscrita en $P$ y $Q$ , con $P$ en el arco menor $AB$ y $Q$ en el arco menor $AC$ . Si $P$ es el punto medio del arco $AB$ , halle el ángulo A y la razón $\frac{PQ}{BC}$ .