6 En cada casilla de un tablero de $2012\times 2012$ hay una persona. Las personas son o bien honestas, que siempre dicen la verdad, o bien mentirosas, que siempre mienten. En un momento dado, cada persona hace la misma afirmación: "En mi fila hay la misma cantidad de mentirosos que en mi columna." Determine el número mínimo de personas honestas que puede haber en el tablero.