5 Dados varios enteros no negativos (se permiten repeticiones), la operación permitida consiste en elegir un entero positivo $a$ y reemplazar cada número $b$ mayor o igual que $a$ por $b-a$ (los números $a$ , si los hay, se reemplazan por $0$ ) . Inicialmente, se escriben en el pizarrón los enteros desde $1$ hasta $2013$ inclusive. Después de algunas operaciones, los números del pizarrón tienen suma igual a $10$ . Determine cuáles pudieron ser los números que quedaron en el pizarrón. Halle todas las posibilidades.