Number Theory
Olimpiada Nacional de Argentina (2013)
Olimpiada Nacional de Argentina 2013 Problema 3
3 Halle cuántos son los números de $2013$ dígitos $d_1d_2…d_{2013}$ con dígitos impares $d_1,d_2,…,d_{2013}$ tales que la suma de $1809$ términos $$d_1 \cdot d_2+d_2\cdot d_3+…+d_{1809}\cdot d_{1810}$$ tiene resto $1$ al dividirla por $4$ y la suma de $203$ términos $$d_{1810}\cdot d_{1811}+d_{1811}\cdot d_{1812}+…+d_{2012}\cdot d_{2013}$$ tiene resto $1$ al dividirla por $4$ .
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Kevin
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