6 Sea $AB$ un segmento de longitud $1$ . Varias partículas comienzan a moverse simultáneamente a velocidades constantes desde $A$ hacia $ B$ . En cuanto una partícula alcanza $B$ , da la vuelta y se dirige a $A$ ; cuando alcanza $A$ , comienza a moverse nuevamente hacia $ B$ , y así sucesivamente indefinidamente. Halle todos los números racionales $ r>1$ tales que existe un instante $t$ con la siguiente propiedad: Para cada $n\ge 1$ , si $n+1$ partículas con velocidades constantes $1,r,r^2,…,r^n$ se mueven como se describe, en el instante $t$ , todas se encuentran en el mismo punto interior del segmento $AB$ .