4 Para un entero positivo $n$ denotamos por $D_2(n)$ el número de divisores de $n$ que son cuadrados perfectos y por $D_3(n)$ el número de divisores de $n$ que son cubos perfectos. Demuestre que existe un entero positivo tal que $D_2(n)=999D_3(n).$ Nota. Los cuadrados perfectos son $1^2,2^2,3^2,4^2,…$ y los cubos perfectos son $1^3,2^3,3^3,4^3,…$ .