6 Los números naturales de $1$ a $300$ se ubican uniformemente alrededor de un círculo. Decimos que tal ordenamiento es alternado si cada número es menor que sus dos vecinos o es mayor que sus dos vecinos. Llamaremos buen par a un par de números vecinos si, al quitar ese par de la circunferencia, los números restantes forman un ordenamiento alternado. Determine el menor número posible de buenos pares que puede tener un ordenamiento alternado de los números de $1$ a $300$ inclusive.