6 Un tablero \(7\times 7\) está lleno con los números \(1\) al \(49\) , como se muestra en la figura. En un movimiento, se elige una casilla y su número se incrementa (o disminuye) en \(1\) , mientras que los números en dos casillas adyacentes a ella se disminuyen (respectivamente, se incrementan) en \(1\) . Dos casillas se consideran adyacentes si comparten un lado. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 \\ \hline 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 \\ \hline 29 & 30 & 31 & 32 & 33 & 34 & 35 \\ \hline 36 & 37 & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 \\ \hline 43 & 44 & 45 & 46 & 47 & 48 & 49 \\ \hline \end{array} \] Determine si es posible, después de un número finito de movimientos, obtener un tablero en el que todos los números sean iguales. Determine si es posible, después de un número finito de movimientos, obtener un tablero en el que todos los números sean iguales a \(1007\) .