4. Considere las siguientes sumas de $50$ términos: $S=\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{99\cdot 100}$ , $T=\frac{1}{51\cdot 100}+\frac{1}{52\cdot 99}+...+\frac{1}{99\cdot 52}+\frac{1}{100\cdot 51}$ . Exprese $\frac{S}{T}$ como una fracción irreducible.