Sean $a_1, a_2, \ldots, a_n$ reales positivos con $n \geq 2$ . Para una permutación $(b_1, b_2, \ldots, b_n)$ de $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ , defina su $\textit{score}$ como $$\sum_{i=1}^{n-1}\frac{b_i^2}{b_{i+1}}.$$ Demuestre que hay dos permutaciones de $(a_1, a_2, \ldots, a_n)$ cuyos scores difieren en a lo sumo $3|a_1-a_n|$ .