3 Anna y Berta juegan un juego en el que se turnan para retirar canicas de una mesa. Anna realiza el primer turno. Cuando al comienzo del turno hay $n\geq 1$ canicas sobre la mesa, entonces la jugadora a quien le toca retira $k$ canicas, donde $k\geq 1$ es un número par con $k\leq \frac{n}{2}$ o un número impar con $\frac{n}{2}\leq k\leq n$ . Una jugadora gana el juego si retira la última canica de la mesa. Determine el menor número $N\geq 100000$ tal que Berta puede asegurar la victoria si hay exactamente $N$ canicas sobre la mesa al comienzo. ThE-dArK-lOrD