Olimpiada Nacional de Austria 1976 Problema 4

4 Demuestra que: Si $g$ es una función real no constante, definida en un intervalo $I\subset R$ tal que para $m \ge 2$, $g o g o g o ...o g = g^m$ es igual a la identidad, es decir, $g (g(...(g(x))... )) = x$ para todo $x \in I$, entonces $g(g(x)) = x$ para todo $x \in I$.

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Kevin

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