3 Sea $a = 1976$. ¿Para qué valores de $n$ el siguiente sistema de ecuaciones tiene solo la solución trivial? \[ \begin{cases} \cos^2\dfrac{a}{2} \cdot x_1 + \sin^2 \dfrac{a}{2} \cdot x_2 + \sin^2\dfrac{a}{2} \cdot x_3 + \cdots+\sin^2 \dfrac{a}{2} \cdot x_n = 0 \\ \cos^2a \cdot x_1 + \cos^2 a\cdot x_2 + \sin^2a \cdot x_3 + \cdots+\sin^2a \cdot x_n = 0 \\ \cos^2\dfrac{3a}{2} \cdot x_1 + \cos^2 \dfrac{3a}{2} \cdot x_2 + \cos^2\dfrac{3a}{2} \cdot x_3 + \cdots +\sin^2 \dfrac{3a}{2} \cdot x_n = 0 \\ \cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots \\ \cos^2\dfrac{na}{2} \cdot x_1 + \cos^2 \dfrac{na}{2} \cdot x_2 + \cos^2\dfrac{na}{2} \cdot x_3 + \cdots+ \cos^2 \dfrac{na}{2} \cdot x_n = 0 \end{cases} \]