Olimpiada Nacional de Austria 1977 Problema 4
4 Sea $n$ un número natural y $a \ge 2$. Demuestra que: $$\sqrt{1 +\sqrt{a}} +\sqrt{1 +\sqrt{a +\sqrt{a^2}}} +... +\sqrt{1 +\sqrt{a +\sqrt{... + \sqrt{a^n}}}} < an$$
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Kevin
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