3 Anna, Berta y Clara escriben los números cuadrados $1, 4, 9, . . . , 2025$ en una pizarra, calculan su suma y observan que es divisible por $3$ . Luego acuerdan el siguiente juego: En cada ronda, Anna tachará un número, luego Berta hará lo mismo, y luego Clara hará lo mismo. Esto continúa hasta que todos los números estén tachados. Clara tiene como objetivo que la suma de los números restantes después de cada ronda sea divisible por $ 3$ . a) Demuestre que Anna no puede impedir que Clara alcance su objetivo si Clara cuenta con la ayuda de Berta. b) Demuestre que Berta puede impedir que Clara alcance su objetivo incluso si Clara cuenta con la ayuda de Anna. (Richard Henner)