3 Hay algunas fichas en un tablero de ajedrez de tamaño $n\cdot n$ . Se sabe que para todos los números $1\le i,j\le n$ , si la casilla en la intersección de la $i$ -ésima fila y la $j$ -ésima columna está vacía, entonces el número de fichas que están en esa fila y en esa columna es al menos $n$ . Demuestre que hay al menos $\frac{n^2}{2}$ fichas en el tablero.