3 Dos circunferencias, $\omega_1$ y $\omega_2$ , con centros $O_1$ y $O_2$ , respectivamente, se cortan en los puntos $A$ y $B$ . Una recta que pasa por $B$ corta a $\omega_1$ nuevamente en $C$ y a $\omega_2$ nuevamente en $D$ . Las tangentes a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $C$ y $D$ , respectivamente, se cortan en $E$ , y la recta $AE$ corta a la circunferencia $\omega$ que pasa por $A, O_1,O_2$ nuevamente en $F$ . Demuestre que la longitud del segmento $EF$ es igual al diámetro de $\omega$ . ThE-dArK-lOrD