4 Un rectángulo $\mathcal{R}$ cuyos lados tienen longitudes enteras impares se divide en rectángulos pequeños con lados de longitudes enteras. Demuestre que hay al menos uno entre los rectángulos pequeños cuyas distancias a los cuatro lados de $\mathcal{R}$ son todas impares o todas pares. Propuesto por Jeck Lim, Singapur