2 Sea $M = \{(a,b,c)\in R^3 :0 <a,b,c<\frac12$ con $a+b+c=1 \}$ y sea $f: M\to R$ dada por $$f(a,b,c)=4\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)-\frac{1}{abc}$$ Halle las mejores cotas (reales) $\alpha$ y $\beta$ tales que $f(M) = \{f(a,b,c): (a,b,c)\in M\}\subseteq [\alpha,\beta]$ y determine si alguna de ellas se alcanza.