6 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo ( $AB < BC < AC$ ) con circunferencia circunscrita $\Gamma$ . Supón que existe $X \in AC$ que satisface $AB=BX$ y $AX=BC$ . Se toman puntos $D, E \in \Gamma$ tales que $\angle ADB<90^{\circ}$ , $DA=DB$ y $BC=CE$ . Sea $P$ el punto de intersección de $AE$ con la recta tangente a $\Gamma$ en $B$ , y sea $Q$ el punto de intersección de $AB$ con la recta tangente a $\Gamma$ en $C$ . Muestra que la proyección de $D$ sobre $PQ$ está en la circunferencia circunscrita de $\triangle PAB$ .