4 El líder del país de los Gnomos quiere imprimir billetes de $12$ denominaciones diferentes (cada una con un número entero) de modo que sea posible pagar cualquier cantidad de $1$ a $6543$ con estos billetes sin vuelto, usando un máximo de $8$ billetes. (Durante el pago se pueden usar varios billetes de la misma denominación). ¿Puede el líder de la tierra de los Gnomos lograrlo?