4 Hay $200$ cajas sobre la mesa. Al principio, cada una de las cajas contiene un entero positivo (los enteros no son necesariamente distintos). Cada minuto, Alicia hace un movimiento. Un movimiento consiste en lo siguiente. Primero, elige una caja $X$ que contiene un número $c$ tal que $c = a + b$ para algunos números $a$ y $b$ que están contenidos en otras cajas. Luego elige un entero positivo $k > 1$. Finalmente, quita $c$ de $X$ y lo reemplaza por $kc$. Si no puede hacer ningún movimiento, se detiene. Demuestra que no importa cómo Alicia haga sus movimientos, no podrá hacer infinitos movimientos.