Sea \( ABC \) un triángulo, y sea \( AD \) la bisectriz interna del ángulo \( \angle BAC \) , que corta al lado \( BC \) en el punto \( D \) . Se traza un círculo tangente tanto a la circunferencia circunscrita \( (ABC) \) como al lado \( BC \) , con puntos de tangencia \( K \) y \( L \) , respectivamente. La recta \( KL \) corta a la circunferencia circunscrita \( (ABC) \) nuevamente en el punto \( X \) . Considere un círculo arbitrario que pasa por los puntos \( A \) y \( X \) . Este círculo corta a las rectas \( BX \) y \( CX \) en los puntos \( S \) y \( T \) , respectivamente. Demuestre que: \[ \angle DSX = \angle DTX. \]