4 Inicialmente, los números $1,1,-1$ están escritos en la pizarra. En cada paso, Mikail elige dos números $a,b$ y los sustituye por $2a+c$ y $\frac{b-c}{2}$ donde $c$ es el número no elegido de la pizarra. Demuestre que al menos $1$ número negativo debe permanecer en la pizarra en cualquier paso.