Sea $n\geq 2$ un entero positivo, y $X$ un conjunto con $n$ elementos. Sean $A_{1},A_{2},\ldots,A_{101}$ subconjuntos de $X$ tales que la unión de cualquiera de $50$ de ellos tiene más de $\frac{50}{51}n$ elementos. Demuestre que entre estos $101$ subconjuntos existen $3$ subconjuntos tales que dos de ellos cualesquiera tienen un elemento en común.