Sea $n \geq 3$ un entero y $a_1,a_2,...,a_n$ números reales positivos tales que $m$ es el más pequeño y $M$ es el más grande de estos números. Se sabe que para cualquier entero distinto $1 \leq i,j,k \leq n$ , si $a_i \leq a_j \leq a_k$ entonces $a_ia_k \leq a_j^2$ . Demuestra que \[ a_1a_2 \cdots a_n \geq m^2M^{n-2} \] y determina cuándo se cumple la igualdad