Sean $x_1,x_2,\dots,x_{2014}$ enteros entre los cuales no hay dos congruentes módulo $2014$. Sean $y_1,y_2,\dots,y_{2014}$ enteros entre los cuales no hay dos congruentes módulo $2014$. Demuestra que uno puede reordenar $y_1,y_2,\dots,y_{2014}$ a $z_1,z_2,\dots,z_{2014}$, de modo que entre \[x_1+z_1,x_2+z_2,\dots,x_{2014}+z_{2014}\] no haya dos congruentes módulo $4028$.