Al principio, en una pizarra, el número $1$ está escrito $100$ veces. Cada minuto, elegimos un número $a$ de la pizarra, lo borramos y escribimos $a/3$ tres veces en su lugar. Decimos que un entero positivo $n$ es persistente si después de cualquier cantidad de tiempo, independientemente de los números que elijamos, podemos encontrar al menos $n$ números iguales en la pizarra. Encuentra el mayor número persistente.