En un trapecio dado $ ABCD $ con $ AB$ paralelo a $ CD $ y $ AB > CD $ , la línea $ BD $ biseca el ángulo $ \angle ADC $ . La línea que pasa por $ C $ paralela a $ AD $ se encuentra con los segmentos $ BD $ y $ AB $ en $ E $ y $ F $ , respectivamente. Sea $ O $ el circuncentro del triángulo $ BEF $ . Suponga que $ \angle ACO = 60^{\circ} $ . Demuestre la igualdad \[ CF = AF + FO .\]