Consideramos una tabla de $n \times n$, con $n\ge1$ . Aya desea colorear $k$ celdas de esta tabla de tal manera que haya una forma única de colocar $n$ fichas en cuadrados coloreados sin que dos fichas estén en la misma fila o columna. ¿Cuál es el valor máximo de $k$ para el cual el deseo de Aya es alcanzable?