Sea $ n$ un entero mayor que $ 3.$ Puntos $ V_{1},V_{2},...,V_{n},$ sin tres colineales, se encuentran en un plano. Algunos de los segmentos $ V_{i}V_{j},$ con $ 1 \le i < j \le n,$ son construidos. Los puntos $ V_{i}$ y $ V_{j}$ son vecinos si $ V_{i}V_{j}$ es construido. Inicialmente, las piezas de ajedrez $ C_{1},C_{2},...,C_{n}$ se colocan en los puntos $ V_{1},V_{2},...,V_{n}$ (no necesariamente en ese orden) con exactamente una pieza en cada punto. En un movimiento, se puede elegir algunas de las $ n$ piezas de ajedrez, y simultáneamente reubicar cada una de las piezas elegidas desde su posición actual a una de sus posiciones vecinas de tal manera que después del movimiento, exactamente una pieza de ajedrez esté en cada punto y no dos piezas de ajedrez hayan intercambiado sus posiciones. Un conjunto de segmentos construidos se llama armónico si para cualquier posición inicial de las piezas de ajedrez, cada pieza de ajedrez $ C_{i}(1 \le i \le n)$ está en el punto $ V_{i}$ después de un número finito de movimientos. Determinar el número mínimo de segmentos en un conjunto armónico.