Sea $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una función continua, derivable en $R\setminus\{x_0\}$ , que tiene derivadas laterales finitas en $x_0$ . Demostrar que existe una función derivable $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ , una función lineal $h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ y $\alpha\in\{-1,0,1\}$ tales que: $ f(x)=g(x)+\alpha |h(x)|,\ \forall x\in\mathbb{R}$