Sean $ a_1, a_2, ..., a_k $ enteros positivos distintos tales que las $2^k$ sumas $\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{k}{\epsilon_i a_i}$ , $\epsilon_i\in\left\{0,1\right\}$ son distintas. a) Demuestre que $ \dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+...+\dfrac{1}{a_k}\le2(1-2^{-k}) $ ; b) Encuentre las secuencias $(a_1,a_2,...,a_k)$ para las cuales se cumple la igualdad.