La secuencia $a_1,a_2,\dots$ de enteros satisface las condiciones:\n(i) $1\le a_j\le2015$ para todo $j\ge1$ , \n(ii) $k+a_k\neq \ell+a_\ell$ para todo $1\le k<\ell$ . \nPruebe que existen dos enteros positivos $b$ y $N$ para los cuales \n\[\left\vert\sum_{j=m+1}^n(a_j-b)\right\vert\le1007^2\] \npara todos los enteros $m$ y $n$ tales que $n>m\ge N$ .