Para cualquier $n\in \mathbb{N}^*$, sea $H_n=\left\{\frac{k}{n!}\ |\ k\in \mathbb{Z}\right\}$.\na) Demuestra que $H_n$ es un subgrupo del grupo $(Q,+)$ y que $Q=\bigcup_{n\in \mathbb{N}^*} H_n$ ;\nb) Demuestra que si $G_1,G_2,\ldots, G_m$ son subgrupos del grupo $(Q,+)$ y $G_i\neq Q,\ (\forall) 1\le i\le m$, entonces $G_1\cup G_2\cup \ldots \cup G_m\neq Q$