Sea $ \mathbb{N}$ denote el conjunto de todos los enteros positivos. Pruebe que existe una función única $ f: \mathbb{N} \mapsto \mathbb{N}$ que satisface \[ f(m + f(n)) = n + f(m + 95) \] para todos $ m$ y $ n$ en $ \mathbb{N}.$ ¿Cuál es el valor de $ \sum^{19}_{k = 1} f(k)?$