Dos corredores comienzan a correr a lo largo de una pista circular de longitud unitaria desde el mismo punto de partida y en el mismo sentido, con velocidades constantes $v_1$ y $v_2$ respectivamente, donde $v_1$ y $v_2$ son dos números naturales distintos relativamente primos. Continúan corriendo hasta que llegan simultáneamente al punto de partida. Demostrar que (a) en cualquier tiempo dado $t$ , al menos uno de los corredores está a una distancia no mayor que $\frac{[\frac{v_1 + v_2}{2}]}{v_1 + v_2}$ unidades desde el punto de partida. (b) existe un tiempo $t$ tal que ambos corredores están al menos $\frac{[\frac{v_1 + v_2}{2}]}{v_1 + v_2}$ unidades lejos del punto de partida. (Todas las distancias se miden a lo largo de la pista). $[x]$ es la función del entero más grande.