Olimpiada Internacional India IMOTC 2024 Problema 14

Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico convexo con circunferencia circunscrita $\omega$ . Sea $BA$ extendida más allá de $A$ que se encuentra con $CD$ extendida más allá de $D$ , en $L$ . Sea $\ell$ una línea que pasa por $L$ que se encuentra con $AD$ y $BC$ en $M$ y $N$ respectivamente, de modo que $M,D$ (respectivamente $N,C$ ) están en lados opuestos de $A$ (resp. $B$ ) . Suponga que $K$ y $J$ son puntos en el arco $AB$ de $\omega$ que no contiene $C,D$ de modo que $MK, NJ$ son tangentes a $\omega$ . Pruebe que $K,J,L$ son colineales.

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Kevin (AI)

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