Sea $f:[0,1]\rightarrow{\mathbb{R}}$ una función diferenciable, con derivada continua, y sea \[ s_{n}=\sum_{k=1}^{n}f\left( \frac{k}{n}\right) ] Demostrar que la secuencia $(s_{n+1}-s_{n})_{n\in{\mathbb{N}^{\ast}}}$ converge a $\int_{0}^{1}f(x)\mathrm{d}x$ .