Sea $\triangle ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle BAC = 90^{\circ}$ y sea $E$ el pie de la perpendicular desde $A$ a $BC$ . Sea $Z \ne A$ un punto en la línea $AB$ con $AB = BZ$ . Sea $(c)$ la circunferencia circunscrita del triángulo $\triangle AEZ$ . Sea $D$ el segundo punto de intersección de $(c)$ con $ZC$ y sea $F$ el punto antidiametral de $D$ con respecto a $(c)$ . Sea $P$ el punto de intersección de las líneas $FE$ y $CZ$ . Si la tangente a $(c)$ en $Z$ se encuentra con $PA$ en $T$ , demuestre que los puntos $T$ , $E$ , $B$ , $Z$ son concíclicos.