Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo cuyas diagonales $AC$ y $BD$ se intersectan en el punto $O$. Sea una línea que pasa por $O$ intersecta el segmento $AB$ en $M$ y el segmento $CD$ en $N$. Demuestre que el segmento $MN$ no es más largo que al menos uno de los segmentos $AC$ y $BD$.